Rozwiąż Równanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
c2b3rn3tic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 5 lut 2008, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Rozwiąż Równanie

Post autor: c2b3rn3tic »

Witam
Proszę o sprawdzenie zadania:
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \sin 2x + \cos x = 0}\)

Wyszło mi, że \(\displaystyle{ x = -\pi + k\pi}\)gdzie \(\displaystyle{ k _{\epsilon} C}\)

Prosiłbym o sprawdzenie i ewentualnie(jeżeli jest źle) sposób rozwiązania.
Z góry dzięki
Pozdrawiam
52.pl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 9 mar 2008, o 11:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 7 razy

Rozwiąż Równanie

Post autor: 52.pl »

\(\displaystyle{ \sin 2x+\cos x=0}\)
\(\displaystyle{ 2\sin x \cos x+ \cos x=0}\)
\(\displaystyle{ \cos x(2\sin x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ \cos x=0 \sin x = -\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{2}+k\pi x= - \frac{\pi}{6}+2k\pi}\)

p.s.
żeby sprawdzić, że Twój wynik jest zły, wystarczy wstawić \(\displaystyle{ x=-\pi}\)

\(\displaystyle{ \sin (-2\pi) + \cos (-\pi) = 0-1 0}\)
ODPOWIEDZ