Oblicz tangens

[matshadow]

Oblicz \(\displaystyle{ \tan\alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{5}}\) i:
a)\(\displaystyle{ \alpha\in(0;\frac{\pi}{4})}\)
b)\(\displaystyle{ \alpha\in(2\pi;\frac{5\pi}{2})}\)

[Jacopo]

a) \(\displaystyle{ sin = \frac{7}{5}- cos \\(\frac{7}{5}- cos )^2+cos^2 =1}\)
odrzucisz \(\displaystyle{ cos = - ...}\), bo cosinus jest w I ćwiartce uk. współ. dodatni

b) analogicznie