Wykaż, że równanie nie ma rozwiązania.

piwne_oko · Post autor: **piwne_oko** » 7 kwie 2008, o 19:43

Uzasadnij, że równanie \(\displaystyle{ \sin x+\sin 2x+\sin 3x+...+\sin 2008x=2008}\) nie ma rozwiązania.

Brzytwa · Post autor: **Brzytwa** » 7 kwie 2008, o 20:15

Skorzystaj z nierówności \(\displaystyle{ sinx qslant 1}\)

Axelholy · Post autor: **Axelholy** » 7 kwie 2008, o 20:44

to chyba niewiele daje, gdy z tego korzystac

*Kasia · Post autor: *Kasia » 7 kwie 2008, o 20:57

Axelholy, a mi się wydaje, że daje sporo. Równość zachodzi tylko w pewnym przypadku, który jest z kolei niemożliwy.

M Ciesielski · Post autor: **M Ciesielski** » 7 kwie 2008, o 21:00

równanie zachodzi wtw., gdy \(\displaystyle{ sinx=1 sin2x=1 ... sin2008x=1}\), co jest niemożliwe.

ed:

Brzytwa, \(\displaystyle{ |sinx| qslant 1}\)

Brzytwa · Post autor: **Brzytwa** » 8 kwie 2008, o 14:16

baQs pisze:równanie zachodzi wtw., gdy \(\displaystyle{ sinx=1 sin2x=1 ... sin2008x=1}\), co jest niemożliwe.

ed:

Brzytwa, \(\displaystyle{ |sinx| qslant 1}\)

Nierówność \(\displaystyle{ sinx qslant 1}\) jest przecież jak najbardziej prawdziwa. Ja nie potrzebuję korzystać z bardziej ogólnej nierówności (to nawet utrudnia trochę).