oblicz wartość wyrażenia

[piwne_oko]

oblicz wartość wyrażenia : \(\displaystyle{ [tg^{2}30 + (1-sin45)(1+sin45)]*ctg^{120}+ \frac{49}{18}}\)

[wb]

\(\displaystyle{ [tg^{2}30 + (1-sin45)(1+sin45)]*ctg^2{120}+ \frac{49}{18}= \\ =[( \frac{\sqrt3}{3})^2+1-( \frac{\sqrt2}{2})^2] ctg^2(180^0-60^0)+\frac{49}{18}= \\ = [\frac{1}{3}+1- \frac{1}{2}] (- \frac{\sqrt3}{3})^2+\frac{49}{18}= \frac{5}{6} \frac{1}{3}+\frac{49}{18}= 3}\)