dzielenie przez "pi"

[kajojek]

Mam takie banalnie proste zadanie:

Wyznacz iloraz i resztą z dzielenia przez 2 \(\displaystyle{ \! \pi}\) liczb:

a) \(\displaystyle{ \frac{33}{4} \! \pi}\)
b) \(\displaystyle{ - \frac{17}{5} \! \pi}\)

zadziwiają mnie odpowiedzi na końcu podręcznika:

a) 4 i \(\displaystyle{ \frac{\! \pi}{4}}\)
b) -2 i \(\displaystyle{ \frac{3}{5} \! \pi}\)


Jak mam to rozwiązać by wyszły takie oto wyniki. Nie rozumiem dlaczego mi nic takiego nie wychodzi. Proszę o pomoc

[aga92]

a)
\(\displaystyle{ \frac{33}{4} \pi =8 \pi + \frac{1}{4} \pi = 2 \pi 8 + \frac{\pi}{4}}\)
czyli iloraz to 4, a reszta to \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\)

b)
\(\displaystyle{ - \frac{17}{5} \pi = -3 \frac{2}{5} \pi = -4 \pi + \frac{3}{5} \pi=}\)
\(\displaystyle{ =2 \pi (-2) + \frac{3}{5} \pi}\)
stąd iloraz to -2, a reszta to \(\displaystyle{ \frac{3}{5} \pi}\) (musi być dodatnia)

[kajojek]

dziękuję