Pary liczb spełniające równanie

CO 461 · Post autor: **CO 461** » 2 kwie 2008, o 16:47

Znajdź wszystkie pary liczb rzeczywistych x i y, które spełniają równanie:
\(\displaystyle{ \tg ^4x+\tg ^4y+2\ctg ^2x \cdot \ctg ^2y=3+\sin ^2 \left( x+y \right)}\)
Proszę o pomoc.

heniek.09 · Post autor: **heniek.09** » 7 kwie 2008, o 18:35

Czy mógłby ktoś poradzić co z tym zrobić?

tomek_sieradz · Post autor: **tomek_sieradz** » 12 kwie 2008, o 20:20

interesujacy przykład. chciałem pomóc, ale nie wychodzi. może ktoś inny pomoże?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 12 kwie 2008, o 23:45

\(\displaystyle{ \tan^4 x+\tan^4y+\cot^2x\cot^2y+\cot^2x\cot^2y\geqslant \\\geqslant 4\sqrt[4]{\tan^4 x\tan^4y\cot^2x\cot^2y\cot^2x\cot^2y}=4\\3+\sin^2(x+y)\leqslant 4}\)
reszty się domyślcie

tkrass · Post autor: **tkrass** » 12 kwie 2008, o 23:47

to z nierownosci srednich?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 12 kwie 2008, o 23:49

To 1sze i owszem.

heniek.09 · Post autor: **heniek.09** » 16 kwie 2008, o 15:11

To się da rozwiązać jakoś prościej, bez średnich. Wiem, że łatwo napisać, trudniej zrobić, ale może ktoś wpadnie na to rozwiązanie.

Sarken · Post autor: **Sarken** » 13 lut 2014, o 18:39

Umiałby ktoś wytłumaczyć jak to zrobić?