Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością.

[zordolar]

\(\displaystyle{ \frac{1+\sin 4x}{\cos 4x}=\frac{1+\tan 2x}{1-\tan 2x}}\)
Sprawdź, czy równanie jest tożsamością.

Jedno wyrażenie - jedne klamry nad całością. Kasia

[JankoS]

\(\displaystyle{ \frac{1+sin4x}{cos4x}}\) =\(\displaystyle{ \frac{1+tg2x}{1-tg2x}}\) sprawdz czy równanie jest tożsamością

\(\displaystyle{ \frac{1+tg2x}{1-tg2x}=\frac{\frac{cos2x+sin2x}{cos2x}}{\frac{cos2x-sin2x}{cos2x}}=\frac{cos2x+sin2x}{cos2x-sin2x} \frac{cos2x+sin2x}{cos2x+sin2x}=\frac{(cos2x+sin2x) ^{2} }{cos ^{2} 2x-sin ^{2} 2x}=}\)
=\(\displaystyle{ \frac{cos ^{2} 2x+2sin2xcos2x+sin ^{2} 2x}{cos4x}=\frac{1+sin4x}{cos4x}}\).