Rozwiaż nierówność

[Eqauzm]

zad1. Rozwiaż nierówność

\(\displaystyle{ |\cos x| > \frac{1}{2} : x {-\pi:\pi}}\)

zad .2 oblicz wartość wyrażenia.

\(\displaystyle{ \frac{1}{sin ^{2} } + \frac{1}{cos ^{2} } dla = \frac{\pi}{8}}\)

zad.3 znajdz zbior wartosci funkcji danej wzorem

\(\displaystyle{ f(x) = 2 |\sin| - 1}\)

[Sig]

3.\(\displaystyle{ -1 qslant sinx qslant 1}\)
\(\displaystyle{ 0 qslant ft|sinx \right| qslant 1}\)
\(\displaystyle{ 0 qslant 2 ft|sinx \right| qslant 2}\)
\(\displaystyle{ -1 qslant 2 ft|sinx \right| -1 qslant 1}\)
\(\displaystyle{ ZW _{f} =}\)

[natkoza]

2.
\(\displaystyle{ \frac{1}{sin^2\alpha}+\frac{1}{cos^2\alpha}=\frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin^2\alpha cos^2\alpha}=\frac{1}{(sin\alpha cos\alpha)^2}=\frac{1}{\frac{1}{4}sin2\alpha}=\frac{4}{sin2\alpha}\\
\alpha=\frac{4}{sin\frac{\pi}{4}}=\frac{4}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}}\)
1.
\(\displaystyle{ |cosx|>\frac{1}{2}\Leftrightarrow cosx\frac{1}{2}}\)

[Piotrek89]

2.\(\displaystyle{ \frac{1}{\sin ^{2}\alpha} + \frac{1}{\cos ^{2}\alpha}=\frac{1}{(\sin \cos )^{2}}=\frac{4}{(\sin 2\alpha)^{2}}=8}\)