Rozwiąż równanie

[Asja90]

1.\(\displaystyle{ ctg x-cos x=1-sin x}\)

2.\(\displaystyle{ 3cosx+1+sin x cos x= sin^{2}x}\)

3.Wyraź rozwiązania w mierze stopniowej
\(\displaystyle{ 4sin^{2} x cos x-4sin x cos^{2} x + cos^{3} x =0}\)

4.\(\displaystyle{ sin2x sinx+cos3x=0}\)

[Dargi]

\(\displaystyle{ \frac{cosx-sinxcosx-sinx+sin^2x}{sinx}=0\iff cosx(1-sinx)-sinx(1-sinx)=0\iff (1-sinx)(cosx-sinx)=0\iff sinx=1\vee sinx=cosx}\)
Dalej dasz rade.

[jordan1034]

\(\displaystyle{ 3cosx+1+sinxcosx=sin ^{2}x 3cosx=cos ^{2}x+sin ^{2}x-sin ^{2}+sinxcosx=0 3+cosx+sinx=0 cos(x- \frac{\pi}{4})=\frac{3 \sqrt{2}}{2}}\) i tu chyba jest sprzeczność bo zbiór rozwiązań cosinusa musi się mieścić od -1 do 1

[ Dodano: 30 Marca 2008, 10:58 ]
\(\displaystyle{ 4sin ^{2} xcosx-4sinxcos ^{2} x+cos ^{3} x=0 \\ 4sin ^{2} x-4sinxcosx+cos ^{2} x=0 \\ (2sinx-cosx) ^{2} =0 ctgx=2}\)

\(\displaystyle{ sin2xsinx+cos(2x+x)+sin2xsinx+cos2xcosx - sin2xsinx=cos2xcosx=0 cos2x=0 cosx=0 x= \frac{\pi}{2}+k\pi x= \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}}\)

[Lorek]

jordan1034, w 1. gdzieś Ci cosinusa wcięło
\(\displaystyle{ 3\cos x+1+\sin x\cos x-\sin^2x=0\iff 3\cos x+\cos^2 x +\sin x\cos x=0\iff \\\iff\cos x(3+\sin x+\cos x)=0}\)