Wykaż tożsamość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Asja90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 27 mar 2008, o 00:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 24 razy

Wykaż tożsamość

Post autor: Asja90 »

\(\displaystyle{ \frac{1- sin^{4}x- cos^{4}x}{ cos^{4}x}=2 tg^{2}x}\)
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Wykaż tożsamość

Post autor: wb »

\(\displaystyle{ L=\frac{1- sin^{4}x- cos^{4}x}{ cos^{4}x}= \frac{1-sin^4x-(1-sin^2x)^2}{cos^4x}= \\ = \frac{1-sin^4x-1+2sin^2x-sin^4x}{cos^4x}= \frac{2sin^2x-2sin^4x}{cos^4x}= \\ = \frac{2sin^2x(1-sin^2x)}{cos^4x}= \frac{2sin^2xcos^2x}{cos^4x}= \frac{2sin^2x}{cos^2x}= 2 tg^{2}x=P}\)
ODPOWIEDZ