rownania jako tożsamosci trygonometryczne

[Bartosz89M]

Sprawdz czy dana równośc jest tożsamością trygnonometryczną

a) \(\displaystyle{ \frac{4cos2x}{ctg ^{2}x-tg ^{2}x }=sin ^{2}2x}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{1+sin4x}{cos4x}= \frac{1+tg2x}{1-tg2x}}\)

[soku11]

a)
\(\displaystyle{ L=\frac{4\cos 2x}{\frac{\cos^4x-\sin^4x}{\sin^2x\cos^2x}}=
\frac{\cos 2x\cdot 4\sin^2x\cos^2x}{(cos^2x-\sin^2x)(\cos^2x+\sin^2x)}=
\frac{\cos 2x\cdot 4\sin^2x\cos^2x}{cos^2x-\sin^2x}=
\frac{\cos 2x\cdot 4\sin^2x\cos^2x}{cos2x}=
4\sin^2x\cos^2x=(2\sin x\cos x)^2=\sin^2x=P\\
C.N.D}\)

[Bartosz89M]

dziekuje. a jak ruszyc?