Oblicz wartosc wyrazenia jeżeli tga=2
\(\displaystyle{ \frac{sina+cosa}{2sina-3cosa}}\)
Znam wzory na jedynkę itd ale nie wiem jak je poprzekształcać żeby to obliczyć
Jak to zapisac w latexie zeby miało to ręce i nogi?
edit udało sie
a=alfa
Wyrażenie trygonometryczne
-
setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Wyrażenie trygonometryczne
\(\displaystyle{ \begin{cases} ~\sin ^2 x +\cos ^2 x =1 \\ \frac{\sin x}{\cos x}=2 \end{cases} \\
\begin{cases} ~\sin ^2 x +\cos ^2 x =1 \\ 2\cos x =\sin x \end{cases} \\
(2\cos x)^2+\cos ^2x=1\\
5\cos ^2x=1\\
\cos ^2 x =\frac15\\
\cos x =\pm \frac{\sqrt{5}}{5}}\)
Podobnie sinusa. Tylko teraz jest problem, ponieważ w treście zadania nie da się określić do której ćwiartki należy kąt. Z tego, że wartość tangensa jest dodatnia wynika, że jest to I lub III ćwiartka, a w tych ćwiartkach sinus i cosinus są dodatnie i ujemne, zatem musisz rozważyć dwa przypadki.
\begin{cases} ~\sin ^2 x +\cos ^2 x =1 \\ 2\cos x =\sin x \end{cases} \\
(2\cos x)^2+\cos ^2x=1\\
5\cos ^2x=1\\
\cos ^2 x =\frac15\\
\cos x =\pm \frac{\sqrt{5}}{5}}\)
Podobnie sinusa. Tylko teraz jest problem, ponieważ w treście zadania nie da się określić do której ćwiartki należy kąt. Z tego, że wartość tangensa jest dodatnia wynika, że jest to I lub III ćwiartka, a w tych ćwiartkach sinus i cosinus są dodatnie i ujemne, zatem musisz rozważyć dwa przypadki.
-
malarz11
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 18:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z tamtąd
- Podziękował: 1 raz
Wyrażenie trygonometryczne
a powiedz mi cos sie stało jak opusciłes układ, w jaki sposób to tam dodałes
Dobra lamka ze mnie, normalnie podstawiłes za sinusa,
Takie proste sie to okazało
Dobra lamka ze mnie, normalnie podstawiłes za sinusa,
Takie proste sie to okazało