rozwiąż równanie z wartością bezwzględną

[caban020]

równanie: \(\displaystyle{ \frac{x}{|x|}+cos\frac{x-|x|}{2}=0}\)

[*Kasia]

https://matematyka.pl/67269.htm

[JankoS]

równanie: \(\displaystyle{ \frac{x}{|x|}+cos\frac{x-|x|}{2}=0}\)

Rozważam alternatywę trzech przypadków: (1) x0.
(1) Dla x0, mam
\(\displaystyle{ \frac{x}{x}+cos\frac{x-x}{2}=1+cos 0=1+1=2 0 x \emptyset}\).
Z (1), (2), (3) \(\displaystyle{ x=2k\pi, \ k Z _{-}=\{...,-3,-2,-1\}}\).