Zad 1
Korzystając z tw.Pitagorasa, udowodnij, że dla dowolnego kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) prawdziwy jest wzór\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha+\cos ^{2}\alpha=1}\)
Zad2
Korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, udowodnij, że:
a)\(\displaystyle{ \frac{sina}{cosa}=tg\alpha}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{cosa}{sina}=ctg\alpha}\)
c) \(\displaystyle{ tg\alpha\cdot ctg\alpha= 1}\)
d) \(\displaystyle{ tg\alpha\cdot \cos\alpha= sin\alpha}\)
Zad 3
Wyznacz iloraz (liczbę całkowitą) i resztę z dzielenia, czyli liczbę z przedziału \(\displaystyle{ }\)
Wykaż wzory; iloraz i reszta z dzielenia.
- dabros
- Użytkownik
- Posty: 1121
- Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 4 razy
Wykaż wzory; iloraz i reszta z dzielenia.
1)
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{a}{c} \\ \cos\alpha=\frac{b}{c} \\ a^2+b^2=c^2 \\ \sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=\frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2}=\frac{c^2}{c^2}=1}\)
2)wystarczą elementarne przekształcenia - zapisanie funkcji kąta przy pomocy stosunku boków trójkąta i porównanie stronami
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{a}{c} \\ \cos\alpha=\frac{b}{c} \\ a^2+b^2=c^2 \\ \sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=\frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2}=\frac{c^2}{c^2}=1}\)
2)wystarczą elementarne przekształcenia - zapisanie funkcji kąta przy pomocy stosunku boków trójkąta i porównanie stronami
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 6 wrz 2007, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LK ZAtyle
- Podziękował: 1 raz
Wykaż wzory; iloraz i reszta z dzielenia.
a o co chodzi w zadaniu 3 ?
może dla przykładu zróbcie jedno czy dwa chociaż może coś zaczaję
może dla przykładu zróbcie jedno czy dwa chociaż może coś zaczaję