Wykaż wzory; iloraz i reszta z dzielenia.

[PawcioIm]

Zad 1
Korzystając z tw.Pitagorasa, udowodnij, że dla dowolnego kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) prawdziwy jest wzór\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha+\cos ^{2}\alpha=1}\)
Zad2
Korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, udowodnij, że:

a)\(\displaystyle{ \frac{sina}{cosa}=tg\alpha}\)

b)\(\displaystyle{ \frac{cosa}{sina}=ctg\alpha}\)

c) \(\displaystyle{ tg\alpha\cdot ctg\alpha= 1}\)

d) \(\displaystyle{ tg\alpha\cdot \cos\alpha= sin\alpha}\)



Zad 3

Wyznacz iloraz (liczbę całkowitą) i resztę z dzielenia, czyli liczbę z przedziału \(\displaystyle{ }\)

[*Kasia]

Czego konkretnie nie umiesz? Pierwsze dwa zadania są elementarne.

[dabros]

1)
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{a}{c} \\ \cos\alpha=\frac{b}{c} \\ a^2+b^2=c^2 \\ \sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=\frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2}=\frac{c^2}{c^2}=1}\)
2)wystarczą elementarne przekształcenia - zapisanie funkcji kąta przy pomocy stosunku boków trójkąta i porównanie stronami

[tkrass]

narysuj sobie trójkąt, daj boki jako literki i podstaw te funkcje pod literki...

[PawcioIm]

a o co chodzi w zadaniu 3 ?

może dla przykładu zróbcie jedno czy dwa chociaż może coś zaczaję