Wykres funkcji

[chasma]

Jak przekształcić cos takiego??

1. \(\displaystyle{ f(x)=cos ^{2} \frac{1}{2} x}\)

2. \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{2} (sinx+cosx)}\)

[Rohamos]

Ad 1. Istnieje wzór na funkcję kąta połówkowego i wynosi on \(\displaystyle{ cos \frac{1}{2}x = \sqrt{ \frac{1-cosx}{2} }}\), więc tutaj, \(\displaystyle{ cos^{2} \frac{1}{2} x= \frac{1-cosx}{2}}\). A nad drugim myślę .

[soku11]

1. Latwiej skorzystac z tozsamosci:
\(\displaystyle{ \cos (2x)=2\cos ^2x-1\ \ \ \ \cos ^2x=\frac{1+\cos (2x)}{2}\\
f(x)=\frac{1+\cos x}{2}}\)

[ Dodano: 25 Marca 2008, 19:59 ]
2.
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{2}\left[\sin x+\sin ft(\frac{\pi}{2}-x\right)\right]=
\sqrt{2}\left[ 2\sin \frac{\pi}{4}\cos\left( x-\frac{\pi}{2}\rght) \right]=
2\cos\left( x-\frac{\pi}{2} \right)}\)

POZDRO

[Rohamos]

Tfu, soku11 - racja, pomyliło mi się . Powinno być \(\displaystyle{ cos ^{2} \frac{1}{2} x = \frac{1+cosx}{2}}\)

[chasma]

Dzięki Sama sobie z tym nie mogłam poradzić