suma sinL i cosL
-
Tinia
- Użytkownik
- Posty: 216
- Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 2 razy
suma sinL i cosL
Sinus pewnego kąta ostrego L, liczba\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) oraz cosinus tego kąta L tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Oblicz sumę sinL +cosL
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
suma sinL i cosL
Z własności ciągu geometrycznego:\(\displaystyle{ sinLcosL=\frac{4}{9}}\)
Dodatkowo:
\(\displaystyle{ sin^2L+cos^2L=1\\
(sinL+cosL)^2=sin^2L+cos^2L+2sinLcosL=\frac{17}{9}\\
sinL+cosL=\frac{\sqrt{17}}{3}\vee sinL+cosL=-\frac{\sqrt{17}}{3}}\)
Dodatkowo:
\(\displaystyle{ sin^2L+cos^2L=1\\
(sinL+cosL)^2=sin^2L+cos^2L+2sinLcosL=\frac{17}{9}\\
sinL+cosL=\frac{\sqrt{17}}{3}\vee sinL+cosL=-\frac{\sqrt{17}}{3}}\)