Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
-
chasma
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 13 lut 2008, o 21:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tomaszów
- Podziękował: 31 razy
- Pomógł: 2 razy
Post
autor: chasma »
Możecie sprawdzić co źle robię??
Mam do rozwiązania takie równanie: \(\displaystyle{ tgx+ctgx=4sin2x}\)
Robię tak:
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx} + \frac{cosx}{sinx} = 8sinxcox}\)
\(\displaystyle{ 8sin ^{2} x cos^{2}x = 1}\)
Dochodzę do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ 8sin^{4}x-8sin^{2}x+1=0}\)
podstawiam zmienną t i otrzymuję:
\(\displaystyle{ 8t^{2} -8t+1=0}\)
liczę delte i nie wychodzi...
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Post
autor: soku11 »
Latwiej bez takich kombinacji:
\(\displaystyle{ 8\sin ^2x \cos ^2x=1\\
4\sin ^2x \cos ^2x=\frac{1}{2}\\
(2\sin x\cos x)^2=\frac{1}{2}\\
\sin ^2(2x)=\frac{1}{2}\\
|\sin (2x)|=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
...}\)
POZDRO
-
chasma
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 13 lut 2008, o 21:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tomaszów
- Podziękował: 31 razy
- Pomógł: 2 razy
Post
autor: chasma »
Dzięki, ale wynik w odpowiedziach troche się różni. Jest: \(\displaystyle{ x= \frac{\Pi}{8} + \frac{k\Pi}{4}}\)
Ostatnio zmieniony 24 mar 2008, o 23:11 przez
chasma, łącznie zmieniany 1 raz.
-
tkrass
- Użytkownik
- Posty: 1464
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 186 razy
Post
autor: tkrass »
nic sie nie rozni po prostu on nie obliczyl x...
-
chasma
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 13 lut 2008, o 21:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tomaszów
- Podziękował: 31 razy
- Pomógł: 2 razy
Post
autor: chasma »
No ok, ale mi wychodzi tak: \(\displaystyle{ x= \frac{\Pi}{8} + k\Pi x= \frac{3\Pi}{8} + k\Pi}\)
Więc co robię źle?
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Post
autor: soku11 »
Zauwaz, ze ten jeden wynik to to samo co twoje dwa POZDRO
-
chasma
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 13 lut 2008, o 21:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tomaszów
- Podziękował: 31 razy
- Pomógł: 2 razy
Post
autor: chasma »
dzięki