Równanie z tg i ctg

[chasma]

Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ ctgx + tgx = \frac{4 \sqrt{3} }{3}}\).

Dochodzę do takiego momentu: \(\displaystyle{ 3tg ^{2}x - 4 \sqrt{3} tgx + 3 =0}\), podstawiam zmienną \(\displaystyle{ t = tgx}\), ale nie wychodzi...

[Crizz]

Wychodzi. Przelicz jeszcze raz, wyjdzie ci \(\displaystyle{ x= \sqrt{3} x= \frac{1}{ \sqrt{3} }}\), czyli\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{3} +k\pi x= \frac{\pi}{6} +k\pi}\)

[yorgin]

Podstawiając masz:
\(\displaystyle{ 3t^2-4\sqrt{3}t+3=0\\
\Delta=12\\
t_1=\frac{\sqrt{3}}{3}\\
t_2=\sqrt{3}}\)

[chasma]

Dzięki, faktycznie pomyliłam się - w liczeniu.