Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
chasma
Użytkownik
Posty: 81 Rejestracja: 13 lut 2008, o 21:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tomaszów
Podziękował: 31 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: chasma » 24 mar 2008, o 21:30
Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ ctgx + tgx = \frac{4 \sqrt{3} }{3}}\) .
Dochodzę do takiego momentu: \(\displaystyle{ 3tg ^{2}x - 4 \sqrt{3} tgx + 3 =0}\) , podstawiam zmienną \(\displaystyle{ t = tgx}\) , ale nie wychodzi...
Crizz
Użytkownik
Posty: 4094 Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy
Post
autor: Crizz » 24 mar 2008, o 21:37
Wychodzi. Przelicz jeszcze raz, wyjdzie ci \(\displaystyle{ x= \sqrt{3} x= \frac{1}{ \sqrt{3} }}\) , czyli\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{3} +k\pi x= \frac{\pi}{6} +k\pi}\)
yorgin
Użytkownik
Posty: 12762 Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy
Post
autor: yorgin » 24 mar 2008, o 21:38
Podstawiając masz:
\(\displaystyle{ 3t^2-4\sqrt{3}t+3=0\\
\Delta=12\\
t_1=\frac{\sqrt{3}}{3}\\
t_2=\sqrt{3}}\)
chasma
Użytkownik
Posty: 81 Rejestracja: 13 lut 2008, o 21:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tomaszów
Podziękował: 31 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: chasma » 24 mar 2008, o 21:41
Dzięki, faktycznie pomyliłam się - w liczeniu.