W trójkącie ABC poprowadzono prostą MN równoległą do prostej AB tak, że .
Oblicz długość odcinka MN, jeśli dane są: |AB|=c oraz miary kątów trójkąta przy boku AB.
W trójkącie ABC poprowadzono prostą MN równoległą do prostej
-
arpa007
- Użytkownik
- Posty: 948
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 235 razy
W trójkącie ABC poprowadzono prostą MN równoległą do prostej
przy wierzcholku A mamy kat \(\displaystyle{ \alpha}\) przy Bmamy kat \(\displaystyle{ \beta}\)
aby obliczyc krotsza podstawe trapezu(\(\displaystyle{ |MN|}\)) trzeba policzyc dolna podstawe i odjac odcinki utworzone przez opuiszczenie wysokosci z wierzcholkow M i N.
Pierwszy odcinek nieznany "x" bedzie po lewej stronie(przy A) a "y" bedzie przy B
tak ze \(\displaystyle{ x+y+|MN|=c}\)
znamy ramiona i kat wiec za pomoca tych danych przedstawimy nasze nieznane "x" i "y"
\(\displaystyle{ cos = \frac{x}{|AM|} x=cos |AM|}\)
\(\displaystyle{ cos \beta= \frac{y}{|BN|} y=cos \beta |BN|}\)
podstawiajac mamy:
\(\displaystyle{ |MN|=c-x-y=c- cos |AM|-cos \beta |BN|=c-(cos |AM|+cos \beta |BN|)}\)
no i za nic nie moge przeksztalcic tego zeby \(\displaystyle{ |AM|+|BN|+|MN|}\) :/
wiec chodzi pewnie o jakis inny sposob albo sprobuj jakos to przeksztlacic
aby obliczyc krotsza podstawe trapezu(\(\displaystyle{ |MN|}\)) trzeba policzyc dolna podstawe i odjac odcinki utworzone przez opuiszczenie wysokosci z wierzcholkow M i N.
Pierwszy odcinek nieznany "x" bedzie po lewej stronie(przy A) a "y" bedzie przy B
tak ze \(\displaystyle{ x+y+|MN|=c}\)
znamy ramiona i kat wiec za pomoca tych danych przedstawimy nasze nieznane "x" i "y"
\(\displaystyle{ cos = \frac{x}{|AM|} x=cos |AM|}\)
\(\displaystyle{ cos \beta= \frac{y}{|BN|} y=cos \beta |BN|}\)
podstawiajac mamy:
\(\displaystyle{ |MN|=c-x-y=c- cos |AM|-cos \beta |BN|=c-(cos |AM|+cos \beta |BN|)}\)
no i za nic nie moge przeksztalcic tego zeby \(\displaystyle{ |AM|+|BN|+|MN|}\) :/
wiec chodzi pewnie o jakis inny sposob albo sprobuj jakos to przeksztlacic