Wyznacz zbiór wartości funkcji

[caban020]

Wyznacz wzór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)=5-2sin^{2}x}\) gdzie x należy do R

Bardzo bym prosił o pomoc

[JHN]

Narysyj wykres funkcji \(\displaystyle{ y=f(t)=5-2t^2\wedge t\in}\) i odczytaj z niego zbiór wartości. Będzie to równocześnie odpowiedź do Twojego zadania
Pozdrawiam

[soku11]

Albo tak:
\(\displaystyle{ -1 qslant \sin x\leqslant 1\\
0 qslant \sin ^2 x\leqslant 1\\
-2 qslant -2\sin ^2x qslant 0\\
3 qslant 5-2\sin ^2x qslant 5\\
3 qslant f(x) qslant 5\\
Y_w=[3;5]}\)

POZDRO

[klouczers]

Narysyj wykres funkcji \(\displaystyle{ y=f(t)=5-2t^2\wedge t\in}\) i odczytaj z niego zbiór wartości. Będzie to równocześnie odpowiedź do Twojego zadania
Pozdrawiam

Moglby mi ktos wyjasnic dlaczego w takim małym przedziale?

[soku11]

Bo podstawiasz pod sinusa, ktory ma zbior wartosci na przedziale -1;1 obustronnie domknietym, Tzn:
\(\displaystyle{ \sin x=t\;\;\; t\in[-1;1]}\)

Pozdrawiam.