Funkcja dana wzorem \(\displaystyle{ f(x) = x \sin x + \sin\frac{ \pi}{5} + \cos\frac{\pi}{7}}\)
jest okresowa, parzysta czy ograniczona?
Jaka jest funkcja
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
Jaka jest funkcja
Funkcja nie jest okresowa, bo amplituda wahań rośnie.
Jest parzysta, bo dziedziną jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) i obliczjąc f(-x)=f(x).
Jest nieograniczona, wystarczy obliczyć granice
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }{(f(a_{n}))}}\)
i \(\displaystyle{ \lim_{n\to }{(f(b_{n}))}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ a_{n}\,=\,\frac{\pi}{2} + 2\cdot \pi\cdot n \,\,\,\, b_{n}\,=\, \frac{3}{2}\cdot \pi + 2\cdot \pi\cdot n}\)
Jest parzysta, bo dziedziną jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) i obliczjąc f(-x)=f(x).
Jest nieograniczona, wystarczy obliczyć granice
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }{(f(a_{n}))}}\)
i \(\displaystyle{ \lim_{n\to }{(f(b_{n}))}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ a_{n}\,=\,\frac{\pi}{2} + 2\cdot \pi\cdot n \,\,\,\, b_{n}\,=\, \frac{3}{2}\cdot \pi + 2\cdot \pi\cdot n}\)