Wykaż..

chillout89 · Post autor: **chillout89** » 21 mar 2008, o 11:16

Wykaż, że równanie \(\displaystyle{ \frac{sinx}{1+ctgx}=0}\)nie ma rozwiązania.

scyth · Post autor: **scyth** » 21 mar 2008, o 11:22

\(\displaystyle{ \frac{\sin x}{1+\cot x}=0 \iff \sin x = 0}\)
Ale gdy \(\displaystyle{ \sin x = 0}\) to \(\displaystyle{ \cot x}\) jest nieokreślony, więc równość nie może zachodzić.

garb1300 · Post autor: **garb1300** » 21 mar 2008, o 11:29

ctg x w miejscach zerowych sinx nie istnieje, innymi słowy dziedzina tej funkcji jest równa dziedzinie ctg x z wyłączeniem x dla którego ctgx=-1, zatem funkcja ta ma aymptotę pionową w zerze