[Zadanie] Równanie trygonometryczne...
[Zadanie] Równanie trygonometryczne...
Witajcie.
Mam takie zadania i nie bardzo potrafię je rozwiązać :
Oblicz ilość rozwiazań k równania \(\displaystyle{ sin(10\cdot \pi x)=x}\).
Wie ktos moze jak to rozwiązać?Z góry dziękuję. )
PozdR!
Mam takie zadania i nie bardzo potrafię je rozwiązać :
Oblicz ilość rozwiazań k równania \(\displaystyle{ sin(10\cdot \pi x)=x}\).
Wie ktos moze jak to rozwiązać?Z góry dziękuję. )
PozdR!
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
[Zadanie] Równanie trygonometryczne...
wyobraz sobie oba wykesy i zastanow sie ile razy sie przetna. twierdzenie Darboux (bodajze), te sprawy.
[Zadanie] Równanie trygonometryczne...
No właśnie ciężko jest mi to sobie wyobrazić - a o twierdzeniu Darboux mało niestety wiem...
PozdR!
PozdR!
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
[Zadanie] Równanie trygonometryczne...
trudno jak cholera. wystarcy chciec. i znac podstawowe przekztalcenia wykresow, tu rakurat przydaje ie powinowactwo prostokatne.
[Zadanie] Równanie trygonometryczne...
Cholera,rozumiem Cie.Ale akurat tego nie znam,wiec jesli moglbys mi napisac konkretny schemat rozwiazania tego zadania,to bylbym Ci naprawde wdzieczny...
PozdR!
PozdR!
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
[Zadanie] Równanie trygonometryczne...
wskazowka 1 - dlaczego wszystkie rozwiazania beda na przedziale [-1,1] ?
wskazowka 2 - ile razy zmienia sie monotonicznosc sinusa na tym przedziale?
wskazowka 3 - dlaczego jedna zmiana monotonicznosci odpowiada jednemu pierwiastkowi?
wskazowka 4 - narysujze wykres, nie musi byc konkretnie tej funkcji, moze byc takiej ktora ma mniej pod sinusem niz \(\displaystyle{ 10 \pi}\) i zastanow sie orientacyjnie ile razy sie wykresy przetna.
wskazowka 2 - ile razy zmienia sie monotonicznosc sinusa na tym przedziale?
wskazowka 3 - dlaczego jedna zmiana monotonicznosci odpowiada jednemu pierwiastkowi?
wskazowka 4 - narysujze wykres, nie musi byc konkretnie tej funkcji, moze byc takiej ktora ma mniej pod sinusem niz \(\displaystyle{ 10 \pi}\) i zastanow sie orientacyjnie ile razy sie wykresy przetna.