liczba dodatnia spełniająca warunki

[mat1989]

Wyznacz najmniejszą dodatnią liczbę x spełniającą jednocześnie dwa warunki \(\displaystyle{ cos2x=-1}\), \(\displaystyle{ cos3x=0}\)

[Wasilewski]

\(\displaystyle{ cos2x = -1 2x = \pi + 2k\pi \\
x = \frac{\pi}{2} + k\pi \\
cos3x = 0 3x = \frac{\pi}{2} + k\pi \\
x = \frac{\pi}{6} + \frac{k\pi}{3}}\)

[mat1989]

porównać i wyznaczyć k?

[Wasilewski]

Nie za bardzo, bo k mogą być różne. Najlepiej sobie zaznaczyć rozwiązania na osi.

[Sig]

Najmniejsza będzie dla k=0. (\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{2}}\))
Nanieś te punkty na oś liczbową i sprawdź dla jakiej najmniejszej dodatniej wartości punkty z obydwu równań pokrywają się.