1) Okresl zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)=sin cosx}\)
2) Okresl zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x) = cos[(\frac{\pi}{2}) sinx]}\)
3) Czy funkcja \(\displaystyle{ y=x sinx}\) jest parzysta czy nieparzysta??
Z góry dziękuję.
[EditByManiek] Jeśli możesz to : 1)zarejestruj się 2)przeczytaj regulamin co do nazywania tematów 3)pisz w \(\displaystyle{ T_{e}X^'u}\)
Zbiór wartości oraz parzystość funkcji trygonometryczny
- Maniek
- Użytkownik
- Posty: 841
- Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin | Gliwice
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 79 razy
Zbiór wartości oraz parzystość funkcji trygonometryczny
Sorki dzięki za poprawe Tomek parzysta oczywiście .... \(\displaystyle{ - - = +}\)
Ostatnio zmieniony 19 cze 2005, o 11:31 przez Maniek, łącznie zmieniany 1 raz.
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Zbiór wartości oraz parzystość funkcji trygonometryczny
1) \(\displaystyle{ \cos x}\) przyjmuje wartości z przedziału \(\displaystyle{ [-1,1]}\). Sinus jest w tym przedziale ściśle monotoniczna, więc jest zbiorem wartości jest \(\displaystyle{ [-\sin 1, \sin 1]}\).
Jeśli chodziło Ci o \(\displaystyle{ f(x)=\sin x\cdot \cos x}\), to jej zbiorem wartości jest \(\displaystyle{ \left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]}\), ponieważ \(\displaystyle{ f(x)=\sin x \cos x = \frac{1}{2}\cdot \sin 2x}\).
2) Przeprowadź analogiczne rozumowanie jak w 1). Zbiorem wartości tej funkcji jest \(\displaystyle{ [0,1]}\).
3) \(\displaystyle{ f(-x)=-x\cdot \sin -x = -x\cdot (-\sin x)=x\cdot \sin x=f(x)}\), czyli ta funkcja jest parzysta.
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Jeśli chodziło Ci o \(\displaystyle{ f(x)=\sin x\cdot \cos x}\), to jej zbiorem wartości jest \(\displaystyle{ \left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]}\), ponieważ \(\displaystyle{ f(x)=\sin x \cos x = \frac{1}{2}\cdot \sin 2x}\).
2) Przeprowadź analogiczne rozumowanie jak w 1). Zbiorem wartości tej funkcji jest \(\displaystyle{ [0,1]}\).
3) \(\displaystyle{ f(-x)=-x\cdot \sin -x = -x\cdot (-\sin x)=x\cdot \sin x=f(x)}\), czyli ta funkcja jest parzysta.
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Ostatnio zmieniony 19 cze 2005, o 13:22 przez Tomasz Rużycki, łącznie zmieniany 3 razy.
Zbiór wartości oraz parzystość funkcji trygonometryczny
Wielkie dzieki za te zadańka . Przepraszam że napisałme coś źle ale nie znałem regulaminu. Mogę prosić o dokładniejsze rozwiązanie zad.2
[ Dodano: Nie Cze 19, 2005 1:18 pm ]
Jeszcze jedno: czyli jak mam zadanie : Czy funkcja y=sinx-4x jest parzysta czy nieparzysta?? Rozwiązanie będzie takie: f(-x)=sin(-x)-4(-x)=-sinx+4x=-f(x) ???
Prosze o potwierdzenie
[ Dodano: Nie Cze 19, 2005 1:18 pm ]
Jeszcze jedno: czyli jak mam zadanie : Czy funkcja y=sinx-4x jest parzysta czy nieparzysta?? Rozwiązanie będzie takie: f(-x)=sin(-x)-4(-x)=-sinx+4x=-f(x) ???
Prosze o potwierdzenie
-
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
Zbiór wartości oraz parzystość funkcji trygonometryczny
2) \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}\sin x }\) dla dowolnego x, wiec \(\displaystyle{ f(x) }\) dla dowolnego x (widac z wykresu chociazby).
- Arbooz
- Gość Specjalny
- Posty: 357
- Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białogard/Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
Zbiór wartości oraz parzystość funkcji trygonometryczny
...czyli funkcja nieparzysta. Zgadza się :]Jacek16 pisze:Jeszcze jedno: czyli jak mam zadanie : Czy funkcja y=sinx-4x jest parzysta czy nieparzysta?? Rozwiązanie będzie takie: f(-x)=sin(-x)-4(-x)=-sinx+4x=-f(x) ???
Prosze o potwierdzenie