Sprowadzenie do wart. iloczynowej

Arek · Post autor: **Arek** » 26 sie 2004, o 14:16

Ale ja na tym forum obrywam...

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 29 sie 2004, o 18:59

Widze że Basia nie odpowiada. Troche czasu już minęło dlatego podaje 66% rozwiązań.

AD1
(nie wiem czy dobrze oraz czy to najprostsza postac)

sin(x)+sin(2x)+sin(3x) = sin(x)+sin(3x)+2sin(x)*cos(x) = 2sin(2x)*cos(-x)+2sin(x)*cos(x) = 2cos(x)*(sin(2x)+sin(x)) = 2cos(x)*2sin(3/2*x)*cos(1/2*x) = 4cos(x)*cos(1/2*x)*sin(3/2*x)

Taqk powinno być jeżeli nie ma krócej i nigdzie sie nie ciachnąłem

AD2
Nie wiem jeszcze ale to kwestia zaglądniecia do zeszytu na wzory i jakiś kilkunastu minutek może potem

AD3
sin87-sin93-(sin59-sin61) = 2sin3*cos90-2sin1*cos60 = sin1

Pomogłem cos ? Jeśli są jakieś pytania to prosze jeszcze raz sie przyjrzeć a w razie watpliwości co do przeskoków itp. najlepiej popatrzeć na wzory a potem popytać

basia · Post autor: **basia** » 30 sie 2004, o 07:47

Przepraszam, że nie odpisywałam. Zrobiłam wszystkie ale jakoś nie do końca bo naprawdę nie wiem jak
drugie: 1-sinx+cosx=1-(sqrt2)*sin((pi/4)+x)=1-(sqrt2)*cos((pi/4)-x)

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 5 wrz 2004, o 13:59

1-sinx+cosx = 1-sin(2*x/2)+cos(2*x/2)=
(sin^2)(x/2)+(cos^2)(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+(cos^2)(x/2)-(cos^2)(x/2)=
2(cos^2)(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=
2cos(x/2)[cos(x/2)-sin(x/2)]=2cos(x/2)[sin(pi/2-x/2)-sin(x/2)]
tu zastosować wzór 16. z https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=415
Uwaga ogólna: należy rozróżniać działania na funkcjach oraz ich argumentach.