oblicz wartości wyrażeń, rozwiąż równanie

[Mlis38]

Witam
jutro mam spr a na nim takie pytania. Pomoże mi ktoś ??


1. Do pierwszego musze podac rysunek.


2.Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc ze \(\displaystyle{ \sin \frac{2}{3}}\)

3.
Oblicz \(\displaystyle{ \tan 150 ^{o} \\\cos 225 ^{o} \\\cot 300 ^{o} \\\sin 420 ^{o}}\)

4. W trójkącie jeden kąt ma miarę \(\displaystyle{ \frac{5}{12} \pi \ a \ drugi \ 65^{o}}\). Podaj miarę trzeciego kąta.

5. Rozwiąz równanie\(\displaystyle{ \tan x= \sqrt{3}}\)

[arpa007]

zadanie 2 i 3 masz napewno zrobione i omowione w swoim podreczniku, wiec damy ci ta przyjemnosc zajrzenia do niego;]
zadanie 4 wystarczy zamienic kat w radianach na stopnie, ale jesli tego nie umiesz to zapewniam cie ze nieporadzisz sobie na tym sprawdzianie
zadanie 5 takze jest w twoim, podreczniku moze tlyko inna wartosc.

jesli tych zadan nie rozwiazesz SAM to lepiej nie idz na ten sprawdzian pozdrawiam arpa

[Mlis38]

Wszystko by było OK tylko ze ja nawet nie mam podręcznika

[ Dodano: 17 Marca 2008, 23:57 ]
Pierwsze zadanie.

Na podstawie rysunku wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kątów \(\displaystyle{ \alpha \ i \ \beta}\)
rysunek tego trójkąta podam na gadu: 5321102

[Jestemfajny]

2.
\(\displaystyle{ sinx=\frac{2}{3}
\\sin^{2}x+cos^{2}x=1\ \ -> \ \ cosx=^{+}_{-}\sqrt(1-sin^{2}x)\\
tanx=\frac{sinx}{cosx}\\
ctgx=\frac{cosx}{sinx}}\)
wystarczy wstawic i policzyc..
3.
\(\displaystyle{ tan(150)=tan(180-30)=-tan(30)=...\\
cos(225)=cos(180+45)=-cos(45)=...\\
ctg(300)=ctg(270+30)=-tg(30)=...\\
sin(420)=sin(270+150)=-cos(150)=-cos(180-30)=cos(30)=...\\}\)
radze spojrzc do tablic;)
a reszta wartosci juz chyba wiesz:>
4.
najpierw zamieniamy na stopnie kąt w radianach x-kat wyrazony w stopniach
y-szukany kat
\(\displaystyle{ \frac{5}{12}pi=x \\
pi=180\\
....
x=75\\
y=180-65-x
y=40;}\)
5.pomyśl dla jakich argumentów funkcja tg przyjmuje wartosc pierw z 3?
najlepij z wykresu.
\(\displaystyle{ x=\frac{pi}{3}+k*pi}\)

[Bierut]

Zad.2
\(\displaystyle{ \cos\alpha}\):
Korzystasz ze wzoru: \(\displaystyle{ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac{2}{3}\right)^2+\cos^2\alpha=1\\
\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha}\):
Korzystasz ze wzoru: \(\displaystyle{ \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=tg\alpha}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{2}{3}:\frac{\sqrt{5}}{3}=\frac{2\sqrt{5}}{5}}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha}\):
Korzystasz ze wzoru: \(\displaystyle{ \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=ctg\alpha}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}:\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{5}}{2}}\)

[ Dodano: 18 Marca 2008, 00:31 ]
Zad.1
Trójkąt prostokątny o bokach 5, x, 13
x=12

\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{12}{13}\\
\cos\alpha=\frac{5}{13}\\
tg\alpha=\frac{12}{5}\\
ctg\alpha=\frac{5}{12}}\) ............ \(\displaystyle{ \sin\beta=\frac{5}{13}\\
\cos\beta=\frac{12}{13}\\
tg\beta=\frac{5}{12}\\
ctg\beta=\frac{12}{5}}\)