Zbadaj, czy istnieje kąt alfa
Zbadaj, czy istnieje kąt alfa
zbadaj czy istnieje taki kąt alfa, taki że [/latex] cos alfa = frac{2}{3} i ctg alfa= frac{1}{2}
-
natkoza
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
Zbadaj, czy istnieje kąt alfa
\(\displaystyle{ ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\\
\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{sin\alpha}\\
\frac{1}{2}=\frac{2}{3sin\alpha}\\
3sin\alpha=4\\
sin\alpha=\frac{4}{3}}\)
czyli taki kąt nie istnieje, bo \(\displaystyle{ |sin\alpha|\leq 1}\)
\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{sin\alpha}\\
\frac{1}{2}=\frac{2}{3sin\alpha}\\
3sin\alpha=4\\
sin\alpha=\frac{4}{3}}\)
czyli taki kąt nie istnieje, bo \(\displaystyle{ |sin\alpha|\leq 1}\)