zbiór rozwiązań

[robin5hood]

wyznaczyć zbiór wszystkich parametrów rzeczywistych a, dla których zbiór rozwiązań równania \(\displaystyle{ ax=sinx}\) jest zbiorem skończonym, złożonym z nieparzystej liczby elementów.

[scyth]

\(\displaystyle{ a \mathbb{R} \backslash \{ 0 \}}\)
Zauważ, że masz jeden punkt wspólny \(\displaystyle{ x=0}\), każdy inny punkt wspólny jest symetryczny, czyli jeśli \(\displaystyle{ ax_0= \sin x_0}\) to \(\displaystyle{ -ax_0 = - \sin x_0 = \sin -x_0}\)