Dwa równania trygonometryczne

[disc]

Witam!
Mój pierwszy post na forum, pewnie dużo takowych jest...
Więc mam problem z dwoma równaniami, a mianowicie:

\(\displaystyle{ | tan |x|| = 2}\)
\(\displaystyle{ 2 cotx = 3 cosx}\)

Pozdrawiam i z góry dziękuje za odpowiedź.

[Piotrek89]

\(\displaystyle{ 2\cot x = 3\cos x}\)
\(\displaystyle{ \frac{2\cos x}{\sin x} = 3\cos x}\)
\(\displaystyle{ 2\cos x =3\cos x \sin x}\)
\(\displaystyle{ 2\cos x - 3 \cos x \sin x=0}\)
\(\displaystyle{ \cos x(2-3\sin x) =0}\)
\(\displaystyle{ \cos x = 0 \sin x =\frac{2}{3} \sin x 0}\)

[disc]

Dzięki wielkie Piotrek!
Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś pomógł mi jeszcze w tym:
\(\displaystyle{ | tan |x|| = 2}\)

Pozdrawiam!

[kmail]

\(\displaystyle{ tg|x| = 2 tg|x|=-2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} tgx = 2 x qslant 0 \\ \\ tg(-x)=2 x \begin{cases} tgx=-2 x qslant 0 \\ \\ tg(-x) = -2 x x qslant 0 \\ \\ tgx=-2 x \begin{cases} tgx=-2 x qslant 0 \\ \\ tgx = 2 x tgx=-2) cosx 0}\)