Równanie trygonometryczne

[Szczech]

\(\displaystyle{ \sin{3x} = \sin{\left (x + \frac{\pi}{4} \right)}\)
Jedno rozwiązanie mam:
\(\displaystyle{ x = \frac{\pi}{8} + k\pi}\)
Problem z drugim:
\(\displaystyle{ x =\frac{3\pi}{16} + \frac{k\pi}{2}}\)
jak do niego dojść?

[Piotrek89]

spróbuj tak

\(\displaystyle{ \sin 3x - \sin ft( x + \frac{\pi}{4} \right) =0}\)

i teraz ze wzoru na różnicę sinusów.

[Szczech]

Zadanie pochodzi ze zbioru do pierwszej klasy LO więc nie powinno się stosować wzoru na różnicę sinusów.
Jakieś inne propozycje dojścia do wyniku?

[Lorek]

taki podstawowy wzorek:
\(\displaystyle{ \sin x=\sin y \iff x=y+2k\pi x=\pi-y+2k\pi}\)