Witam
Czy wie ktos jak rozwiązać takie zadanko:
Zakładając, że sinx+cosx=m
Oblicz: (sinx-cosx)^2
Z góry dzięki za pomoc.
Krótkie zad z sin i cos
-
- Użytkownik
- Posty: 2000
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 202 razy
Krótkie zad z sin i cos
\(\displaystyle{ sinx+cosx=m}\)
\(\displaystyle{ m^2 = sin^2 x + cos^2 x +2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx}\)
\(\displaystyle{ -2sinxcosx = 1- m^2}\)
\(\displaystyle{ (sinx-cosx)^2 = 1 - 2sinxcosx = 2-m^2}\)
\(\displaystyle{ m^2 = sin^2 x + cos^2 x +2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx}\)
\(\displaystyle{ -2sinxcosx = 1- m^2}\)
\(\displaystyle{ (sinx-cosx)^2 = 1 - 2sinxcosx = 2-m^2}\)