Krótkie zad z sin i cos

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
arnie123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 3 lut 2007, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 5 razy

Krótkie zad z sin i cos

Post autor: arnie123 »

Witam

Czy wie ktos jak rozwiązać takie zadanko:

Zakładając, że sinx+cosx=m
Oblicz: (sinx-cosx)^2

Z góry dzięki za pomoc.
Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2000
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

Krótkie zad z sin i cos

Post autor: Dumel »

\(\displaystyle{ sinx+cosx=m}\)
\(\displaystyle{ m^2 = sin^2 x + cos^2 x +2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx}\)
\(\displaystyle{ -2sinxcosx = 1- m^2}\)
\(\displaystyle{ (sinx-cosx)^2 = 1 - 2sinxcosx = 2-m^2}\)
arnie123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 3 lut 2007, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 5 razy

Krótkie zad z sin i cos

Post autor: arnie123 »

Dzięki Dumel;)
ODPOWIEDZ