\(\displaystyle{ a)sin^{4}x - cos^{4}x = sin2x}\)
\(\displaystyle{ b)2sin2x + sin2x = 0}\)
ma ktos pomysł? prosze o pomoc
2 rownania
-
arpa007
- Użytkownik
- Posty: 948
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 235 razy
2 rownania
2) \(\displaystyle{ 2a+a=3a}\)
czyli \(\displaystyle{ 3sin 2x=0}\)
albo wykres albo podstawianie t=2x i masz \(\displaystyle{ 3sin t=0}\), czyli sin t=0 miejsca zerowe sinusa to t=\(\displaystyle{ k \pi}\), wiec
\(\displaystyle{ x= \frac{k}{2} \pi}\)
1) ze wzoru na podwojony kat i z roznicy kwadratow
\(\displaystyle{ (sin^2 x-cos^2 x)(sin^2 x+cos^2 x)=2sin x cos x\\sin^2 x -cos^2 x=2cos x sin x}\)
mozna teraz tak:
\(\displaystyle{ \frac{sin x sin x}{sin x cos x}- \frac{cos x cos x}{sin x cos x}=2}\)
\(\displaystyle{ tg x- ctg x=2\\tg x+ \frac{1}{tg x}=2\\tg x=t\\t+ \frac{1}{t}=2}\) < rownanie kwadratowe i na koncu podstawisz pod x znowu tg x
czyli \(\displaystyle{ 3sin 2x=0}\)
albo wykres albo podstawianie t=2x i masz \(\displaystyle{ 3sin t=0}\), czyli sin t=0 miejsca zerowe sinusa to t=\(\displaystyle{ k \pi}\), wiec
\(\displaystyle{ x= \frac{k}{2} \pi}\)
1) ze wzoru na podwojony kat i z roznicy kwadratow
\(\displaystyle{ (sin^2 x-cos^2 x)(sin^2 x+cos^2 x)=2sin x cos x\\sin^2 x -cos^2 x=2cos x sin x}\)
mozna teraz tak:
\(\displaystyle{ \frac{sin x sin x}{sin x cos x}- \frac{cos x cos x}{sin x cos x}=2}\)
\(\displaystyle{ tg x- ctg x=2\\tg x+ \frac{1}{tg x}=2\\tg x=t\\t+ \frac{1}{t}=2}\) < rownanie kwadratowe i na koncu podstawisz pod x znowu tg x
Ostatnio zmieniony 12 mar 2008, o 19:53 przez arpa007, łącznie zmieniany 2 razy.