oblicz długość boku rombu

[adi1910]

Pole rombu jest równe \(\displaystyle{ 60 [cm] ^{2}}\). Dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu na takie dwa kąty o mierze a, że \(\displaystyle{ tg a = \frac{8}{15}}\). Oblicz długość boku rombu

Odp: \(\displaystyle{ 8,5}\)

[arpa007]

\(\displaystyle{ \begin{cases} tg \frac{a}{2}= \frac{sin a}{1+cos a} \\ sin^2 a+cos^2 a=1 \end{cases}}\)
wyliczasz i majac dany sinus
\(\displaystyle{ \begin{cases} sin a= \frac{h}{a} \\ ah=60 \end{cases}}\)