witam
mam takie rownanie w zadaniu:
\(\displaystyle{ sinxctgx+cosx=2}\)
rozwiazuje je w nastepujacy sposob:
\(\displaystyle{ sinx \frac{cosx}{sinx}+cosx=2 2cosx=2 cosx=1 x=2k*pi}\)
ale w odpowiedzi pisze brak rozwiazan..pomoze ktos?
rozwiaz rownanie
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
rozwiaz rownanie
Wyznaczamy jeszcze dziedzinę:
\(\displaystyle{ sinx 0 x k\pi}\)
Stąd zero rozwiązań.
\(\displaystyle{ sinx 0 x k\pi}\)
Stąd zero rozwiązań.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 17:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nikad
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 2 razy
rozwiaz rownanie
tzn skad te zero rozwiazan?
\(\displaystyle{ x=k\pi i x 2k\pi}\)
czemu dziedzina wyklucza \(\displaystyle{ x=k\pi}\) skoro w dziedzinie jest tylko wykluczone \(\displaystyle{ x 2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x=k\pi i x 2k\pi}\)
czemu dziedzina wyklucza \(\displaystyle{ x=k\pi}\) skoro w dziedzinie jest tylko wykluczone \(\displaystyle{ x 2k\pi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 21 razy
rozwiaz rownanie
Bo zbiór \(\displaystyle{ \{ x \mathbb{R} | x=k\pi k\in \mathbb{Z} \}}\) jest nadzbiorem zbioru \(\displaystyle{ \{x \mathbb{R} | x=2k\pi k\in \mathbb{Z} \}}\). Więc wszystkie wyniki zawierają się w zbiorze licz, dla których równanie nie ma sensu.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 17:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nikad
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 2 razy
rozwiaz rownanie
w takim razie nasuwa mi sie nastepujace pytanie:
czy jest jakis formalny sposob zeby ustalac czy rozwiazanie nalezy do dziedziny?przypomnialem sobie ze na lekcji jakos to robilismy, ale nie pamietam jak a nie mam zeszytu zeby sprawdzic.
dzieki z gory z odpowiedz.
czy jest jakis formalny sposob zeby ustalac czy rozwiazanie nalezy do dziedziny?przypomnialem sobie ze na lekcji jakos to robilismy, ale nie pamietam jak a nie mam zeszytu zeby sprawdzic.
dzieki z gory z odpowiedz.
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 21 razy
rozwiaz rownanie
Po prostu porównujesz.
Np, jeżeli dziedziną był zbiór \(\displaystyle{ (0, )}\), a otrzymałeś wyniki -1,0,6, to sprawdzasz, który z nich należy do tego zbioru i zapisujesz odpowiedź. Nie ma tutaj żadnych cudów. : )
Np, jeżeli dziedziną był zbiór \(\displaystyle{ (0, )}\), a otrzymałeś wyniki -1,0,6, to sprawdzasz, który z nich należy do tego zbioru i zapisujesz odpowiedź. Nie ma tutaj żadnych cudów. : )