Dla jakich wartości parametru

[andrzejskurcz]

Witam prosze o pomoc

Dla jakich wartosci parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) rozwiazaniem ukladu rownan \(\displaystyle{ \begin{cases} xsin\alpha - ycos\alpha = 1 \\ xcos\alpha + ysin\alpha = 0 \end{cases}}\) jest para liczb \(\displaystyle{ (x,y)}\) spełniajaca rownosc \(\displaystyle{ y = -x^2 + 1}\)

[wb]

\(\displaystyle{ W=sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 0 \\ \\ W_x=sin\alpha \\ W_y=-cos\alpha \\ \\ x= \frac{sin\alpha}{1}=sin\alpha \ \ , \ \ y= \frac{-cos\alpha}{1}=-cos\alpha \\ \\ y=-x^2+1 \\ -cos\alpha=-sin^2\alpha+1 \\ cos\alpha=-1+cos^2\alpha+1 \\ cos^2\alpha-cos\alpha=0 \\ cos\alpha(cos\alpha-1)=0 \\ ...}\)