Równanie - różne współczynniki

NagashTheBlack · Post autor: **NagashTheBlack** » 6 mar 2008, o 21:10

\(\displaystyle{ cos x * sin 7x = cos 3x * sin 5x}\)

escargot · Post autor: **escargot** » 6 mar 2008, o 21:42

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(\sin 4x+\sin 3x)=\frac{1}{2}(\sin 4x+\sin x)}\)
\(\displaystyle{ \sin 3x=\sin x}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 6 mar 2008, o 21:44

\(\displaystyle{ 2\sin (7x)\cos (x)=2\sin (5x)\cos (3x)\\
\begin{cases}14x=a+b\\
2x=a-b\end{cases}\\
16x=2a\ \ a=8x\\
b=14x-a=14x-8x=6x\\
\\
\begin{cases}10x=a+b\\
6x=a-b\end{cases}\\
16x=2a\ \ a=8x\\
b=10x-a=10x-8x=2x\\
\sin (8x)+\sin (6x)=\sin (8x)+\sin (2x)\\}\)

Dalej juz idzie latwiej POZDRO

NagashTheBlack · Post autor: **NagashTheBlack** » 6 mar 2008, o 21:51

Ke? Nic z tego nie rozumiem ^^ Ale macie po plusie

soku11 · Post autor: **soku11** » 6 mar 2008, o 21:55

Korzystam tutaj z wzoru:
\(\displaystyle{ \sin a+\sin b=2\sin \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}\\}\)

Mamy dana prawa strone wiec szukamy wspolczynnikow a i b tworzac dwa ulkady rownan Gdy juz mamy wyliczone a i b to zamieniam zgodnie ze wzorem prawa strone na lewa i moge odjac stronami \(\displaystyle{ \sin (8x)}\). POZDRO

NagashTheBlack · Post autor: **NagashTheBlack** » 6 mar 2008, o 21:59

Aaaa, łokej, dzięki już rozumiem