Oblicz, dla jakich wartosci parametru \(\displaystyle{ m}\) rownanie \(\displaystyle{ sinx+sin(x+ \frac{2}{3}\pi)=\frac{m+1}{m+3}}\) ma rozwiazanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
Nie mam pojecia jak sie do tego zabrac :/ dzieki za pomoc.
równanie z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
równanie z parametrem
\(\displaystyle{ sinx+sin(x+ \frac{2}{3}\pi)=\frac{m+1}{m+3}\\ \\ 2sin \frac{x+x+ \frac{2}{3}\pi}{2}cos \frac{x-(x+ \frac{2}{3}\pi)}{2}=\frac{m+1}{m+3} \\ \\ 2sin(x+ \frac{1}{3}\pi)cos(- \frac{1}{3}\pi)=\frac{m+1}{m+3} \\ \\ 2sin(x+ \frac{1}{3}\pi)cos( \frac{1}{3}\pi)=\frac{m+1}{m+3} \\ \\ 2sin(x+ \frac{1}{3}\pi) \frac{1}{2} =\frac{m+1}{m+3} \\ \\ sin(x+ \frac{1}{3}\pi)=\frac{m+1}{m+3} \\ \\ \\ -1 qslant \frac{m+1}{m+3} qslant 1 \\ \\ ...}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 14 sty 2008, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z południa
- Podziękował: 10 razy
równanie z parametrem
wielkie dzieki, moglbys mi jeszcze wytlumacyc skad pozniej wziely sie takie nierownosci:
\(\displaystyle{ -1 qslant \frac{m+1}{m+3} qslant 1}\) dokladnie chodzi o to czemu akurat 1 i -1 oraz co sie stalo z tym\(\displaystyle{ sin(x+ \frac{1}{3}\pi)}\)?
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ -1 qslant \frac{m+1}{m+3} qslant 1}\) dokladnie chodzi o to czemu akurat 1 i -1 oraz co sie stalo z tym\(\displaystyle{ sin(x+ \frac{1}{3}\pi)}\)?
Pozdrawiam