Oblicz i uprosc wyrazenia

[Adamusos]

1) oblicz:

\(\displaystyle{ a) b= \frac{sin a+cos a}{sin a-cos a}}\) jesli \(\displaystyle{ tg a= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ b) c= \frac{2sin a *cos a}{sin ^{2} a-cos ^{2} a }}\)jesli \(\displaystyle{ ctg a= \frac{3}{5}}\)


2)Uprosc wyrazenia

\(\displaystyle{ a) \frac{sin ^{2} a}{1+cos a}}\)
\(\displaystyle{ b) \frac{2cos ^{2} a-1}{1-2sin ^{2} a}}\)
\(\displaystyle{ c) sin ^{4} a-cos ^{4} a+cos ^{2} a}\)

[natkoza]

2.
\(\displaystyle{ \frac{sin^2\alpha}{1+cos\alpha}=\frac{1-cos^2\alpha}{1+cos\alpha}=\frac{(1+cos\alpha)(1-cos\alpha)}{1+cos\alpha}=1-cos\alpha}\)

[nuclear]

1)
\(\displaystyle{ b= \frac{sin a+cos a}{sin a-cos a}}\)
podziel licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ cos }\)
\(\displaystyle{ b=\frac{tg\alpha+1}{tg\alpha-1}}\)

[garb1300]

a)
wyciągasz w liczniku i w mianowniku cosa przed nawias
\(\displaystyle{ b= \frac{cosa( \frac{sina}{cosa}+1) }{cosa( \frac{sina}{cosa}-1) }}\)
po skróceniu i zamianie na tga mamy
\(\displaystyle{ b=\frac{tga+1}{tga-1}}\)
obliczasz i gotowe

[ Dodano: 2 Marca 2008, 22:06 ]
ha ha wielu masz pomocników

[ Dodano: 2 Marca 2008, 22:12 ]
\(\displaystyle{ sin ^{4}a -cos ^{4} a+cos ^{2} a=(sin ^{2} a+cos ^{2} a)(sin ^{2} a-cos ^{2} a)+cos ^{2} a=sin ^{2} a}\)
w pierwszym nawiasie jest jedynka trygonometryczna

[ Dodano: 2 Marca 2008, 22:17 ]
\(\displaystyle{ \frac{2cos ^{2} a-1}{1-2sin ^{2} a} = \frac{cos2a}{cos2a} =1}\)

[ Dodano: 2 Marca 2008, 22:22 ]

Zajrzyj na tę stronkę