zbiór wartosci i miejsca zerowe

[Bartosz89M]

y= sinx + cos x
Wyznacz zbiór wartości i miejsca zerowe

[wb]

\(\displaystyle{ y=sinx+cosx=sinx+sin( \frac{\pi}{2}-x)=2sin \frac{\pi}{4}cos \frac{2x- \frac{\pi}{2} }{2}= \\ =\sqrt2 cos(x- \frac{\pi}{4})\in }\)

Miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ \sqrt2 cos(x- \frac{\pi}{4})=0 \\ x- \frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{2}+ k\pi \ \ ; \ \ k\in C \\ x= \frac{3\pi}{4}+k\pi \ \ ; \ \ k\in C}\)

[Bartosz89M]

mozna troszke jasniej?
\(\displaystyle{ 2sin \frac{PI}{4}sin \frac{2x- \frac{PI}{2} }{2}}\) ?

[wb]

Zastosuj wzór na różnicę sinusów.

[Bartosz89M]

no tak, ale wzór na różnice sinusów wygląda nieco inaczej... sin(...)cos(...) a tu cos nie ma...

[Wasilewski]

Każdy się może pomylić. Jak już wiesz o co chodzi, to możesz sam spokojnie poprawić ten błąd.

[wb]

Rozwiązanie już poprawiłem.