Doprowadź do najprostszej postaci

[adiss]

Niby łatwe zadanie ale nie umiem sobie z nim poradzić
zad.
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci,a następnie oblicz jego wartość dla sin α = �
a)sin � α + cos � α +3
b) cos � α -sin � α -1
c) ( tg α+ sin α ) sin α

[abrasax]

a) jedynka trygonometryczna :
\(\displaystyle{ sin^2 +cos^2\alpha=1}\)
z czego odpowiedź: 1+3=4

b) z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ cos^2\alpha=1-sin^2 }\)
z czego odpowiedź: \(\displaystyle{ -2sin^2\alpha=-2*(3/4)^2}\)

[Arbooz]

c)
\(\displaystyle{ \tan = \frac{\sin }{\cos }}\)
zatem z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \tan{\alpha} = \frac{\sin }{\sqrt{1-{\sin}^2\alpha}}}\)

[misial]

zatem z jedynki trygonometrycznej:

zauwaz, ze cosinus moze byc takze ujemny, wiec to ma 2 rozwiazania. nie ma założenia, gwarantującego, że cosinus jest dodatni.