rówanie trygonometryczne

[mpai]

\(\displaystyle{ \sin 3x=2sin x}\) prosze o pomoc konkretnie to nie wiem co zrobic z tym \(\displaystyle{ \sin 3x}\)

[escargot]

\(\displaystyle{ \sin 3x=\sin (2x + x)=\sin 2x \cos x + \cos 2x \sin x= 2 \sin x \cos ^{2} x + (\cos ^{2} x - \sin ^{2} x) \sin x}\)

[Szemek]

\(\displaystyle{ \sin 3x = 3\sin x - 4 \sin^3 x}\)

\(\displaystyle{ 3\sin x - 4 \sin^3 x=2\sin x \\
\sin x - 4\sin^3 x=0 \\
\sin x (1-4\sin^2 x)=0 \\
\sin x(1-2\sin x)(1+2\sin x)=0 \\
\sin x=0 1-2\sin x=0 1+2\sin x=0 \\
\sin x=0 \sin x=\frac{1}{2} \sin x=-\frac{1}{2}}\)
dalej już sobie poradzisz...