równanie trygonometryczne

[tu-ti-tu-rum-tu]

mam prośbę mógłby ktoś sprawdzić czy to jest dobrze, bo nie jestem pewna
\(\displaystyle{ tg^{3}x+tg^{2}x-3tgx=3}\)
\(\displaystyle{ tg^{3}x+tg^{2}x-tg3x-3=0}\)
\(\displaystyle{ (tg^{2}x-3)(tgx+1)=0 |:(tg^{2}x-3)}\)
\(\displaystyle{ tgx+1=0}\)
\(\displaystyle{ tgx=-1}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{pi}{4}+kpi}\)

[Wasilewski]

Z jakiej racji dzielisz przez \(\displaystyle{ tg^{2}x - 3}\)
Rozwiązanie powinno wyglądać tak:
\(\displaystyle{ (tg^{2}x - 3)(tgx + 1) = 0 \\
tg^{2}x = 3 tgx = -1 \\
tgx = \sqrt{3} tgx = -\sqrt{3} tgx = -1 \\
x = \frac{\pi}{3} + k\pi x = -\frac{\pi}{3} + k\pi x = -\frac{\pi}{4} + k\pi}\)

[tu-ti-tu-rum-tu]

bo myślałam, że tak mogę : )
dzięki za pomoc