mam prośbę mógłby ktoś sprawdzić czy to jest dobrze, bo nie jestem pewna
\(\displaystyle{ tg^{3}x+tg^{2}x-3tgx=3}\)
\(\displaystyle{ tg^{3}x+tg^{2}x-tg3x-3=0}\)
\(\displaystyle{ (tg^{2}x-3)(tgx+1)=0 |:(tg^{2}x-3)}\)
\(\displaystyle{ tgx+1=0}\)
\(\displaystyle{ tgx=-1}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{pi}{4}+kpi}\)
równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 8 lis 2007, o 16:07
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
równanie trygonometryczne
Z jakiej racji dzielisz przez \(\displaystyle{ tg^{2}x - 3}\)
Rozwiązanie powinno wyglądać tak:
\(\displaystyle{ (tg^{2}x - 3)(tgx + 1) = 0 \\
tg^{2}x = 3 tgx = -1 \\
tgx = \sqrt{3} tgx = -\sqrt{3} tgx = -1 \\
x = \frac{\pi}{3} + k\pi x = -\frac{\pi}{3} + k\pi x = -\frac{\pi}{4} + k\pi}\)
Rozwiązanie powinno wyglądać tak:
\(\displaystyle{ (tg^{2}x - 3)(tgx + 1) = 0 \\
tg^{2}x = 3 tgx = -1 \\
tgx = \sqrt{3} tgx = -\sqrt{3} tgx = -1 \\
x = \frac{\pi}{3} + k\pi x = -\frac{\pi}{3} + k\pi x = -\frac{\pi}{4} + k\pi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 8 lis 2007, o 16:07
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 4 razy