Sprawdz czy istnieje taka liczba rzeczywista m, ze

[truskawka89]

Sprawdz czy istnieje taka liczba rzeczywista m, ze \(\displaystyle{ sin\alpha=m -1 cos\alpha=m+1}\) dla pewnego kata \(\displaystyle{ \alpha}\)[/latex]

[Szemek]

z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ (m-1)^2+(m+1)^2=1 \\
m^2-2m+1+m^2+2m+1=1 \\
2m^2+1=0 \\
\bigwedge\limits_{m \in \mathbb{R}} 2m^2+1 > 0}\)

Odpowiedź: Nie istnieje taka liczba rzeczywista \(\displaystyle{ m}\) spełniająca podany warunek.