sprawdz tozsamosc : .\(\displaystyle{ 1-2cos^{2}x= \frac{1-ctg^{2}x }{1+ctg^{2}x }}\)
doszlam do momentu \(\displaystyle{ \frac{sin^{2}x -cos^{2}x }{sin^{4}x }}\) i nie wiem co dalej zrobic.
sprawdz tozsamosc
-
truskawka89
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 27 gru 2007, o 21:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 28 razy
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
sprawdz tozsamosc
\(\displaystyle{ P =\frac{1 - ctg^{2}x}{1 + ctg^{2}x} = \frac{\frac{sin^{2}x}{sin^{2}x} - \frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}}{\frac{sin^{2}x}{sin^{2}x} + \frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}} = \frac{sin^{2}x - cos^{2}x}{sin^{2}x + cos^{2}x} = sin^{2}x - cos^{2}x + (1 - (sin^{2}x + cos^{2}x)) = 1 - 2cos^{2}x = L}\)
-
escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
sprawdz tozsamosc
ja proponuję tak:
\(\displaystyle{ P= \frac{1-\frac{\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x}}{1+\frac{\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x}}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\sin ^{2}x-\cos ^{2}x}{\sin ^{2}x} \frac{\sin ^{2}x}{\sin ^{2}x+\cos ^{2}x}=\sin ^{2}x-\cos ^{2}x=\sin ^{2}x+\cos ^{2}x-2\cos ^{2}x=1-2\cos ^{2}x=L}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1-\frac{\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x}}{1+\frac{\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x}}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\sin ^{2}x-\cos ^{2}x}{\sin ^{2}x} \frac{\sin ^{2}x}{\sin ^{2}x+\cos ^{2}x}=\sin ^{2}x-\cos ^{2}x=\sin ^{2}x+\cos ^{2}x-2\cos ^{2}x=1-2\cos ^{2}x=L}\)