zadanie z rombem

[truskawka89]

dany jest romb o dl boku \(\displaystyle{ 10}\) i przekatnej \(\displaystyle{ 12}\) oraz kacie ostrym \(\displaystyle{ 2\alpha}\). Oblicz wartosc wyrazenia \(\displaystyle{ W=sin^{2}\alpha + tg\alpha - cos\alpha ctg\alpha}\)

[natkoza]

przekątne rombu są prostopadłe, przecinaja się w połowie i dzielą kąty na połowy. Tak więc z tych informacji latwo obliczymy, zę druga przekątna ma dlugość 16. Jak sobie narysujesz rysunek do tego zadania to zauważysz, ze
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\\
cos\alpha=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\\
tg\alpha=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\\
ctg\alpha=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}}\)
teraz już wystarczy podstawic