wykres funkcji

truskawka89 · Post autor: **truskawka89** » 27 lut 2008, o 21:20

funkcja \(\displaystyle{ f(x)= cos^{2}x-5}\) jak narysowac wykres takiej funkcji?? [/latex]

natkoza · Post autor: **natkoza** » 27 lut 2008, o 21:32

rysujesz wykres funkcji \(\displaystyle{ cosx}\) to co jest pod osią x odbijasz symetrycznie względem tej osi, a następnie otrzymany wykres przesuwasz o wektor: \(\displaystyle{ \vec{u}=[0,-5]}\)

arpa007 · Post autor: **arpa007** » 27 lut 2008, o 21:35

\(\displaystyle{ cos^2 x}\) to cosinus 2 razy gestszy(krotszy) i wartosci zamiast sa tylko (bardziej plaski) a -5 to przesuniety o 5 jednostek w dol

Lorek · Post autor: **Lorek** » 27 lut 2008, o 21:40

\(\displaystyle{ \cos 2x=2\cos^2 x-1\Rightarrow \cos^2 x=\frac{\cos 2x+1}{2}}\)
czyli nasza funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\cos^2 x-5=\frac{\cos 2x}{2}-\frac{9}{2}}\)

truskawka89 · Post autor: **truskawka89** » 27 lut 2008, o 21:50

czyli \(\displaystyle{ cos^{2}x}\) traktujemy tak samo jak \(\displaystyle{ |cosx|}\) ?

arpa007 · Post autor: **arpa007** » 27 lut 2008, o 21:59

mozna tak powiedziec, tylko nie mamy lini prostych tylko polkola, tu masz wykres:

Lorek · Post autor: **Lorek** » 27 lut 2008, o 22:07

Od \(\displaystyle{ \cos^2 x}\) do \(\displaystyle{ |\cos x|}\) droga daleka, więc nie można tak powiedzieć. Z tym wykresem i jego "przeróbką" tez byłbym ostrożny, bo różnice w nich są spore.